Calcul extrêmement précis de la circonférence de la Terre effectué il y a plus de 2000 ans

Nous sommes au Solstice d’été. Eratosthène, qui habitait la ville de Syène, savait que le Soleil était à la verticale à 12h heure locale (oui je sais ça rime… Je ne l’ai même pas fait exprès).

Eratosthène avait noté qu’à Alexandrie, à la même date et heure, les rayons du Soleil avaient une inclinaison d’environ 7,2° (1/50e de cercle à l’époque) par rapport à la verticale. Il assumait que le Soleil était très éloigné et que ses rayons devaient donc être tous parallèles en atteignant la Terre.

A l’époque on employait des bématistes, arpenteurs qui avaient la charge de mesurer les distances en nombre de pas de chameaux. Eratosthene a fait appel à un de ces bématistes qui évalua la distance Syene-Alexandrie à environ 5000 stades. Un stade Egyptien = 157,50 mètres

Etant donné la distance entre les 2 villes, il a pu calculer la circonférence de la Terre en utilisant la théorie géométrique des angles alternes-internes. Le résultat : 250 000 stades (39 375 Km).

Actuellement, on estime la circonférence de la Terre à 40 075 Km.

Puit situé à sienne : aucune ombre
Obélisque situé à Alexandrie : ombre correspondant à un angle de 7,2°

Alpha / 360 = I / Circonférence de la Terre
7,2 / 360 = 5000 / x
0,02 = 5000 / x
x = 5000/0,02
x = 250 000 stades = 39 375 Km

Erastothène (Cyrène 276 av. J.-C., Alexandrie – 195 av. J.-C.) était un scientifique, astronome et poète. Selon la Souda, encyclopédie grecque de la fin du IXe siècle, il serait devenu aveugle dans sa vieillesse et, ne pouvant plus admirer les étoiles, se serait laissé mourir de faim.

La méthode utilisée par Erastothène pour mesurer la circonférence de la Terre est décrite dans « Meteora » (corps célestes) de l’astronome grec Cléomède.