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  • Kurt Gödel, un Scientifique de Génie [Biographie]

    Posté le 8 novembre 2014

    Kurt_GodelKurt Gödel était un mathématicien et logicien qui mérite vraiment d’être qualifié de génie de la science. Voici sa biographie, tirée du site du célèbre Institute for Advanced Study de Princeton (IAS). C’est lorsqu’il travailla dans cet institut que Kurt Gödel et Einstein se rencontrèrent et se lièrent d’amitié.

    L’enfance de Gödel

    Kurt Gödel est né le 28 avril 1906 dans la ville de Brünn, devenue aujourd’hui Brno (République Tchèque). Son père, Rudolf Gödel, était originaire de Vienne. Sa mère, Marianne Handschuh, était quant à elle originaire de la Rhénanie allemande. Rudolf Gödel était le gérant et propriétaire d’une partie de l’une des principales entreprises de textile de Brno et la famille vivait dans le confort de la classe moyenne avec des domestiques et une gouvernante pour Kurt et son frère aîné, Rudolf, né en 1902.

    On avait donné affectueusement au petit Gödel le surnom de Herr Warum (Monsieur Pourquoi). Dans “Logical Dilemmas: The Life and Work of Kurt Gödel”, le biographe John W Dawson Jr le décrit comme “un enfant extrêmement sérieux, brillant et curieux, qui était sensible, souvent renfermé et préoccupé, et qui montrait déjà à un jeune âge des signes d’instabilité émotionnelle”. A l’âge de 8 ans, après avoir lu un livre de médecine, Gödel est devenu convaincu qu’il avait un coeur fragile, une possible complication d’une fièvre rhumatismale dont il s’est remis à l’âge de 6 ans. Les préoccupations hypocondriaques pour sa santé l’ont poursuivi toute sa vie.


    La vie étudiante

    En 1923, Gödel s’est inscrit à l’Université de Vienne avec l’intention d’étudier la physique. Mais après avoir assisté à des conférences sur la Théorie des nombres données par le professeur Philipp Furtwängler (frère du célèbre chef d’orchestre allemand Wilhelm Furtwängler) il s’est mis aux mathématiques. Furtwängler était paralysé à partir du cou et a donné des conférences de son fauteuil roulant avec un assistant qui écrivait ses formules sur le tableau. Il fit une impression semblable à celle de Stephen Hawking aujourd’hui.

    En tant qu’étudiant, Gödel assistait à des rencontres de ce qui allait devenir plus tard Der Wiener Kreis (Le Cercle de Vienne), un groupe principalement composé de philosophes qui se rencontraient pour discuter de problèmes fondamentaux et qui étaient inspirés par le “Tractatus Logico-Philosophicus” de Ludwig Wittgenstein. Le groupe se concentrait sur des questions de langage et de compréhension et de relations logiques comme l’implication et l’origine de l’empirisme logique (positivisme logique).

    Dirigé par Moritz Schlick [professeur d’Université assassiné plus tard par un ancien étudiant dérangé lorsqu’il gravit les marches menant à la salle de conférence principale (1936)], ses membres comprenaient Rudolf Carnap, Otto Neurath, Carl Hempel, Hans Reichenbach, et bien d’autres .

    Kurt_Godel_et_AdeleEn 1927, à l’âge de 21 ans, Gödel rencontra la danseuse Adele Nimbursky (née Porkert) dans un night club de Vienne, Der Nachtfalter (le papillon de nuit). Les parents de Gödel désapprouvaient cette union car Adele avait été mariée et avait 6 ans de plus que Kurt (Marianne, la mère de Kurt, avait 14 ans de moins que le père de Kurt, Rudolf). C’était la 2ème fois que ses parents désapprouvaient une de ses liaisons avec une femme plus âgée. Kurt et Adèle se sont finalement mariés à l’automne 1938.

    Gödel poursuivi ses études de mathématiques et de logique avec Hans Hahn et Karl Menger. Il termina sa thèse de doctorat en 1929, l’année au cours de laquelle son père mouru, laissant la famille dans une situation comfortable. La mère de Gödel acheta un appartement à Vienne où elle vécu avec ses 2 fils et profita de la vie culturelle de la ville, et tout particulièrement du théâtre musical. Gödel développa un amour pour l’opérette qu’il garda tout au long de sa vie.

    Après avoir obtenu son doctorat, Gödel est devenu “privatdozent” (conférencier non payé) à l’Université de Vienne. Comme de nombreux jeunes chercheurs qui se sont retrouvés plus tard à l’Institute for Advanced Study de Princeton, Kurt Gödel était brillant. Mais contrairement à beaucoup d’entre eux il n’était pas juif, malgré le fait qu’il se soit intégré aux cercles d’intellectuels juifs et que certains pensaient qu’il l’était. Il fut une fois attaqué par une bande de jeunes alors qu’il se baladait avec Adele dans les rues de Vienne. Pendant les années 1930, il n’était pas rare que les étudiants juifs ou ayant des penchants socialistes soient retirés de force des classes. Beaucoup des contemporains de Gödel fuyaient l’Europe à cette époque.

    Les Théorèmes d’Incomplétude

    En 1931, Gödel publia ses résultats de logique formelle qui ont marqué profondément les mathématiques du XXème siècle. Gödel démontra que l’espoir de réduire les mathématiques à un système axiomatique, comme envisagé par les mathématiciens et philosophes au tournant du XXème siècle, était vain. Ses conclusions, qui mettent fin aux efforts de logiciens comme Bertrand Russel et Alfred North Whitehead, ont démontré les sévères limitations du programme formaliste de Hilbert pour l’arithmétique.

    Dans l’introduction de son article de 1931, Gödel déclara : “Il est bien connu que le développement des mathématiques dans la direction d’une plus grande précision a mené à la formalisation de vastes domaines mathématiques, dans le sens que les preuves peuvent être effectuées selon quelques règles mécaniques… Il est alors raisonnable de faire la conjecture que ces axiomes et règles d’inférence sont également suffisants pour décider de toutes les questions mathématiques, qui peuvent être formellement exprimées dans des systèmes donnés. Dans ce qui suit, il sera montré que ça n’est pas le cas”.

    A l’âge de 25 ans, Kurt Gödel avait produit son célèbre théorème d’incomplétude. Ses résultats fondamentaux ont montré que dans tout système mathématique axiomatique cohérent il y a des propositions qui ne peuvent pas être prouvées ou réfutées dans ce système et que la cohérence des axiomes eux-mêmes ne peut pas être prouvée. En plus de sa preuve de l’incomplétude de la théorie formelle des nombres, Gödel publia les preuves de la cohérence relative de l’axiome du choix et de l’hypothèse du continuum généralisé (1938, 1940). Ses conclusions ont fortement influencé la découverte (plus tardive) qu’un ordinateur ne peut jamais être programmé pour répondre à toutes les questions mathématiques.

    En 1938, la candidature de Gödel pour un poste rémunéré à l’Université de Vienne fut rejetée. Craignant la conscription dans l’armée allemande, il demanda un visa pour les Etats-Unis afin de fuir l’Allemagne Nazi. A la fin de l’année 1939, Kurt et Adele voyagèrent via le transsibérien et par bateau vers San Francisco où ils arrivèrent le 4 mars 1940. Ils s’installèrent à Princeton où le poste de Gödel à l’Institute for Advanced Study fut renouvelé tous les ans jusqu’en 1946, date à laquelle il devint un Membre permanent jusqu’à sa nomination à la Faculté.

    Les dernières années

    Après avoir souffert d’une grave hémorragie d’un ulcère duodénal, Gödel a suivi un régime extrêmement strict qui lui a fait perdre énormément de poids. D’après plusieurs personnes, Adele Gödel soutenait affectueusement son mari. Le mathématicien logicien Georg Kreisel, Membre de la School of Mathematics de l’IAS (1955–57) raconte leur relation dans “Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society” [1980, Volume 26] : “Je leur ai rendu visite assez souvent dans les années 50 et 60. C’était une révélation de le voir se relaxer en compagnie de sa femme. Elle avait peu d’éducation formelle mais un vrai talent pour trouver les mots justes. Lorsque Gödel fut convaincu qu’on essayait de l’empoisonner, Adele s’est mise à goûter ses repas. Ses troubles digestifs et son refus de manger ont finalement abouti à sa mort le 14 Janvier 1978. Il mourru à Princeton à l’âge de 72 ans et fut enterré dans le cimetière de Princeton.

    Les récompenses de Gödel

    L’une des reconnaissances les plus significatives du travail de Gödel a eu lieu en 1974 lorsqu’il reçu la National Medal of Science (dans le domaine des mathématiques et de l’informatique) des mains du Président Ford lors d’une cérémonie à la Maison Blanche. La citation de cette récompense stipulait : “Pour avoir établi les fondations de l’étude florissante de la logique mathématique moderne”.

    Avant de recevoir la National Medal of Science, Gödel reçu en 1951 la Einstein Award de l’Institute for Advanced Study qui consistait en une médaille d’or et la somme de 15 000 dollars.

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    Suite à cette récompense, Gödel a eu droit à plusieurs autres distinctions comme des doctorats honorifiques de Yale, Harvard, les universités Rockefeller et du Amherst College. Gödel était un membre de la National Academy of Sciences des Etats-Unis, un membre étranger de la Royal Society of London, un membre correspondant de l’Institut de France, un membre correspondant de la British Academy et un membre honoraire de la London Mathematical Society.

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