Comment peut-on savoir si une découverte est vraiment significative ?

C’est une question qui se pose avec chaque nouvelle découverte scientifique majeure : qu’est-ce qui rend un résultat suffisamment fiable pour qu’il soit pris au sérieux ? La réponse à cette question a un rapport avec sa signification statistique, mais pas seulement.

L’unité de mesure habituellement utilisée lorsque l’on parle de signification statistique est l’écart type (déviation standard), qui s’écrit avec la lettre grecque sigma en minuscule (σ). L’écart type mesure la dispersion d’une série de valeurs autour de leur moyenne.

Dans de nombreuses situations, les résultats d’une expérience suivent ce qu’on appelle une loi normale (distribution normale). Par exemple, si vous lancez une pièce 100 fois et que vous comptez combien de fois elle retombe sur Pile, le résultat moyen devrait être 50. Mais si vous faites ce test 100 fois, la plupart des résultats seront proches de 50, mais pas exactement. Vous obtiendrez presque autant de résultats avec 49 ou 51. Vous aurez quelques 45 ou 55 mais presque pas de 20 ou 80. Si vous reportez ces résultats sur un graphique, vous obtiendrez une forme bien connue appelée courbe de Gauss qui est en forme de cloche. C’est la distribution normale.

L’écart type permet de connaitre l’éloignement d’un point donné par rapport à la moyenne. Dans l’exemple du Pile ou Face, un résultat de 47 a une déviation de 3 par rapport à la moyenne de 50. L’écart type est la racine carrée de la moyenne des carrés des déviations par rapport à la moyenne. Une déviation standard, 1 sigma, tracé au-dessus ou en dessous de la valeur moyenne sur cette courbe de distribution normale, définirait une région qui inclurait 68% de tous les points de données. 2 sigmas au-dessus ou en dessous incluraient environ 95% des données, et 3 sigma en incluraient 99,7%.

Quand est-ce qu’un point de données particulier (ou un résultat de recherche) peut-il être considéré comme significatif ? La déviation standard peut nous fournir un critère : si un point de données se trouve à quelques déviations standard du modèle testé, c’est une preuve forte que le point de données n’est pas compatible avec ce modèle. Cependant, la manière d’utiliser ce critère dépend de la situation. John Tsitsiklis (professeur de génie électrique au MIT) qui donne un cours appelé « Fundamentals of Probability » explique « La statistique est un art, avec beaucoup de place pour la créativité et les erreurs ». Une partie de cet art se résume à décider quelles mesures ont du sens dans un cadre donné.

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21 Décembre 2012 : Prédiction de la fin d’une ère

Quasiment tout le monde parle de la date du 21 décembre 2012 qui met fin au cycle le plus long du calendrier Maya.

Le calendrier Maya, qui comprend en fait 3 calendriers en 1, est considéré par de nombreux experts comme étant le plus sophistiqué jamais produit par une civilisation. Il comprend plusieurs cycles appelés Tzolk’in, Ha’ab et Compte long. Ces cycles ont tous une base de calcul différente (respectivement 260, 365 et multiples de 360 jours). Le Tzol’kin et le Ha’ab nommaient et identifiaient les jours mais pas les années.

Les calculs des prêtres Mayas étaient d’une exactitude telle que le Ha’ab (365,2420 jours), le calendrier solaire, est plus précis que notre calendrier grégorien (365,2425 jours). Le chiffre exact est 365,2422 jours. Les 260 jours (environ 9 mois) du Tzolk’in, eux, correspondent à la période de gestation humaine.

La combinaison de ces 2 calendriers forme un cycle de 52 Ha’ab (18 980 jours) appelé Compte Calendaire [Calendar Round] qui servait à mesurer le temps de la vie quotidienne.

Pour désigner des périodes plus longues, les Mayas utilisaient le Compte long qui s’étend sur approximativement 5125 ans. Il commence le 11 août 3114 av-JC et se termine le 21 décembre 2012 (selon une correlation GMT). Ce jour là met un terme au 13ème Bak’tun. Un Bak’tun est une subdivision du Compte Long d’une durée de 144 000 jours (394 ans)

Le Compte Long est calculé depuis un certain point zéro. Arithmétiquement, ce point est noté 0.0.0.0.0 (4 Ajaw 8 Kumk’u). Ce jour est connu comme étant celui du commencement de la création actuelle. C’est le 11 août 3114 av-JC, jour où les êtres humains auraient été créés, selon les Mayas.

Dans les inscriptions classiques le Compte long concernant cet évènement n’apparait jamais dans sa forme mathématique « correcte » mais est noté 13.0.0.0.0 (4 Ajaw 8 Kumk’u). Dans ce système, la fin de période du 13ème Bak’tun partage la même notation que la date de création.

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A quoi ressemblerait un voyage à une vitesse proche de celle de la lumière ?

Les responsables du projet de visualisation relativiste de l’Australian National University ont utilisé des supercalculateurs pour simuler ce que nous pourrions voir dans un monde où les effets de la relativité restreinte de Einstein feraient partie de notre vie quotidienne.

Des effets visuels étranges apparaîtraient comme on peut le voir sur la vidéo ci-dessous. Dans cette simulation on considère que la vitesse de la lumière est de 1 mètre par seconde (en réalité elle est de 299 792 458 mètres par seconde).

La vidéo commence à montrer la scène sans aucun effet relativiste puis présente tous les effets les uns après les autres.

- Aberration relativiste [1:03]

Dès que l’on commence à accélérer, la compression angulaire crée l’impression que l’on recule. Lorsqu’on dépasse un panneau situé sur le côté, il semble tourner sur lui-même. Cette aberration angulaire (effet Terrell-Penrose, 1959) conserve le panneau dans notre champ visuel alors que nous le dépassons. Cette distorsion extrême affecte tous les objets. Remarquez le ciel qui semble rétrécir et disparaitre

- Effet Doppler [1:54]

Tout se qui se situe devant vous vire vers le bleu et tout ce qui se situe derrière vous vire vers le rouge. Le désert se décale vers le bleu puis vers le vert et le rouge, ce qui donne un effet d’arc-en-ciel. En se décalant de plus en plus vers le bleu, le ciel perd sa couleur. Près des angles de l’image le ciel prend une teinte rouge et la route perd sa couleur alors que le désert se décale vers l’infrarouge.

- Effet de phare ou de projecteur [2:44]

Si l’on inclut tous les effets relativistes, l’image devient rapidement monotone : les objets situés près des bords s’assombrissent et le centre de l’image s’illumine intensément

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Impression 3D – Qu’est-ce que c’est ?

L’impression 3D est une méthode de fabrication consistant à fabriquer des objets couche par couche à partir d’un modèle 3D (CAD). Il s’agit de fabrication additive contrairement aux méthodes de fabrication traditionnelles qui sont soustractives (on taille dans un blog de matériau avec des outils adaptés pour obtenir la forme désirée).

Il existe plusieurs techniques de fabrication additive.

Stéréolithographie

Cette technologie a été inventée en 1986 par Chuck Hull, fondateur de 3D Systems. La machine de stéréolithographie ci-dessous (la « Mamouth » de imaterialise) dessine la première tranche de l’objet sur la surface d’un polymère liquide qui se durçit au contact d’un laser contrôlé par ordinateur. Cette tranche est ensuite abaissée pour que la machine puisse dessiner la tranche suivante. Le processus est répété jusqu’à l’obtention de l’objet.

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Comprendre la Relativité Restreinte d’Einstein

La relativité restreinte d’Einstein est basée sur l’idée de cadres de référence. Un cadre de référence c’est simplement où une personne (un observateur) se trouve. En ce moment, vous êtes probablement assis devant votre ordinateur. C’est votre cadre de référence actuel. Vous avez l’impression d’être immobile même si vous savez que la Terre tourne sur son axe et orbite autour du Soleil. La chose importante à savoir à propos des cadres de référence c’est qu’il n’existe pas de cadre de référence absolu dans notre Univers. Il n’existe aucun endroit dans l’Univers qui soit complètement stationnaire.

La Terre est en mouvement, ce qui signifie que même lorsque vous êtes immobile vous êtes quand même en mouvement. Vous vous déplacez à la fois dans l’Espace et dans le Temps. En permanence. Aucun lieu ou objet ne peut servir de cadre de référence absolu puisque tout est en mouvement.

Les deux postulats de la relativité restreinte sont les suivants :
- Les lois de la physique restent les mêmes dans tous les cadres de référence
- La vitesse de la lumière dans le vide reste constante dans tous les cadres de référence

Le premier postulat est facile à comprendre mais le 2ème est complètement contre-intuitif quand on le compare à notre expérience de tous les jours :

Imaginez un cabriolet roulant à 100 Km/h. Son passager sort un lance-pierre et éjecte une pierre à 50 Km/h vers l’avant. Si vous mesurez la vitesse de la pierre, vous obtiendrez 150 Km/h (la vitesse de la voiture + la vitesse de la pierre à partir du lance-pierre). Si le conducteur du cabriolet mesurait la vitesse de la pierre il obtiendrait 50 Km/h puisqu’il se trouve dans le cadre de référence du cabriolet (il bouge à la même vitesse).

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